题目：不使用运算符 + 和 - ,计算两整数 a , b 之和。

示例一：

1 输入：a = 1, b = 2
2 输出：3

示例二：

1 输入：a = -2, b = 3
2 输出：1

解决方案

• 题目说不能使用 + 和 - ,那么我们就要使用其他方式来替代这两个运算符的功能。

位运算中的加法

我们先来观察一下位运算中的两数加法，其实只有下面四种：

0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 0 （进位1）

仔细观察，相同为0，不同为1, 这与异或运算的结果是一样的。

异或运算，与运算

• 在位运算操作中，异或 的一个重要特性是 无进位加分 。我们先来看一个例子：

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100

a ^ b 如下：

0 1 0 1
0 1 0 0
----------
0 0 0 1

a^b 得到了一个 无进位加法 结果，如果要得到 a+b 的最终值，我们还有找到 进位 的数，把这二者相加。在位运算中，我们可以使用与操作获得进位：

a = 5 = 0101
b = 4 = 0100

a & b 如下：

0 1 0 1 
0 1 0 0 
-----------
0 1 0 0

由计算结果可见， 0100 并不是我们想要的进位， 1 + 1 所获得的进位应该要放置在它的更高位，即在左侧位上，因此我们还要把 0100 左移一位，才是我们所要的进位结果。

• 总结一下：

1  a + b 的问题拆分为（a和b的无进位结果）+(a和b的进位结果)
2 无进位加法使用异或运算计算得出
3 进位结果使用与运算和移位运算计算得出
4 循环此过程，直到进位为0

在Python中的特殊处理

• 在python中，整数不是32位的，也就是说一直循环左移，并不会出现溢出的现象，这就需要我们手动对python中的整数进行处理，手动模拟32位int整型。

• 具体做法是将整数对0x100000000取模，保证该数从32位开始到最高位都是0。

java代码实现：

public int getSum(int a,int b){
	return b==0 ? a:getSum(a^b,(a&b)<<1);
}